Вопрос по геометрии:
Помогите
AD=15
Найти периметр трапеции
Ответы и объяснения 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
вопрос опубликован 15.01.2017 03:18:05
Периметр — это сумма всех сторон трапеции
угол ABC = 180 — 60 = 120градусов
угол BOC = 180 — 30 — 120 = 30 градусов
следовательно BO=BC=5см
по условию AO=OB следовательно AB = 5х2=10 см
т. к. EDllBC, то угол CED=BCE=30градусов
треугольник ECD прямоугольный.
Теорема: в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Значит CD = 1/2 ED
Треугольники BOC и EOA равные (равны углы по 30 и 120 градусов и сторона BO=OA) следовательно EA=BC=5см
ED=EA+AD=5+15=20см
CD = 1/2 ED= 1/2х20=10см
P=5+10+15+10=40см
PS: задачу можно решить еще несколькими методами
Если сомневаешься в правильности ответа или его просто нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие вопросы по предмету Геометрия либо задай свой вопрос и получи ответ в течении нескольких минут.
Найти:PEBCD (периметр EBCD)
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
Iliufffka 29.10.2013
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Ответ:
15/4 · (√7 + 7)
Объяснение:
∠CED = ∠BCE = 30° как накрест лежащие при пересечении ED║BC секущей ЕС.
ΔCED: ∠ECD = 90°, ∠CED = 30° ⇒ ∠ CDE = 60°,
CD = 1/2 ED = 15/2,
EC = ED · sin∠CDE = 15 · √3/2 = 15√3/2.
Трапеция ABCD равнобедренная, так как углы при основании равны (∠CDA = ∠BAD = 60°), значит АВ = CD = 15/2.
Так как трапеция АВСD равнобедренная, то
∠ABC = ∠DCB = 90° + 30° = 120°.
ΔMBC: ∠MBC = 120°, ∠BCM = 30°, ⇒ ∠BMC = 30°,
значит треугольник равнобедренный,
ВМ = ВС = 1/2 АВ = 15/4.
Найдем ЕВ из треугольника ЕВС по теореме косинусов:
EB² = BC² + EC² — 2 · BC · EC · cos∠BCE
EB² = (15/4)² + (15√3/2)² — 2 · 15/4 · 15√3/2 · √3/2
EB² = 225/16 + 225 · 3 / 4 — 225 · 3 / 8 =
= 225/16 + 225 · 3 / 8 = 225 · 7 / 16
EB = 15√7/4
Pebcd = EB + BC + CD + ED =